O Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística convida a comunidade acadêmica a participar da palestra intitulada: “Comportamento assintótico do IMCF em ambientes subestáticos”, o qual será ministrada no próximo dia 16/10/2023 (segunda-feira), às 14 horas, na Sala de aula do mestrado, com o professor Prof. Dr. Diego da Silva Pinheiro, da  Universidade Estadual do Ceará.

Resumo: Neste trabalho, estudamos o comportamento do fluxo pelo inverso da curvatura média (IMCF) no espaço AdS-Reissner-Nordström e em seus casos particulares (espaço hiperbólico e espaço AdS-Schwarzschild). Mostramos que, nestes espaços, o comportamento do IMCF é bem diferente do seu comportamento quando o ambiente é o espaço euclidiano. Mais precisamente, usando um método similar ao usado por Hung e Wang, mostramos a existência de uma hipersuperfícies no espaço AdS-Schwarzschild cuja métrica induzida de sua evolução pelo IMCF, normalizada pela potência adequada da área, não converge para uma forma espacial. Além disso, obtemos uma desigualdade entre quantidades geométricas e alguns resultados sobre o comportamento assintótico do IMCF. Por fim, obtemos duas desigualdade tipo Alexandrov-Fenchel com peso, similares a uma desigualdade provada por Ge, Wang e Wu; a primeira é uma desigualdade para hipersuperfícies no espaço hiperbólico e envolve as curvaturas médias de ordem par, enquanto que a segunda é uma desigualdade para hipersuperfícies no espaço euclidiano envolvendo as curvaturas médias de ordem ímpar.